Potenz

4³

4³ - der ganze Ausdruck (Term) heißt Potenz. Die Zahl unten, hier also die 4, heißt Basis. Die Zahl oben, heißt Hochzahl oder Exponent. 4³ ist ausgeschrieben: 4·4·4. Mit der Basiszahl bildet man eine Malkette. Der Exponent sagt, wie oft die Basiszahl in der Malkette steht, im Beispiel dreimal. Das ist hier näher erklärt. => Ganzen Artikel lesen …

Polen

Land

Das Land Polen liegt zwischen den Flüssen Oder im Westen und Bug im Osten. Mitten durchs Land fließt die Weichsel. Im Süden ist es von dem hohen Gebirge der Karpaten begrenzt und im Norden von der Ostsee. Hier stehen einige Daten zum Land. => Ganzen Artikel lesen …

5: Potenzial

… das insgesamt Vorhandene oder Mögliche, siehe auch => Potential

6: 3. Potenz

… irgendwas hoch drei, mehr unter => Dritte Potenz

7: (a+b) zur dritten Potenz

… gibt a³+3a²b+3ab²+b³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz

8: (a-b) zur dritten Potenz

… gibt a³-3a²b+3ab²-b³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz

9: (x+y) zur dritten Potenz

… gibt x³+3x²y+3xy²+y³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz

10: 243 als Potenz

… ist zum Beispiel 3 hoch 5, mehr unter => Dreierpotenzen

11:

Ableiten über Potenzregel

x² ⭢ 2x¹

x² gibt 2·x¹ oder kurz nur 2x: Exponent als Faktor runterziehen und eins kleiner machen. Beispiel: bei x³ ist der Exponent die Zahl 3. Diesen als Faktor (Malzahl) vor das x ziehen und dann den alten Exponenten eins kleiner machen: 3x². Als Regel: xʳ abgeleitet gibt r·xʳ⁻¹. Mehr unter => Potenzfunktion ableiten

13: Addieren mit Potenzen

… wie 5³+Siehe unter => Potenz plus Potenz

14: Addieren von Potenzen

… wie 5³+Siehe unter => Potenz plus Potenz

15: Addition mit Potenzen

… wie 5³+5² = 150, siehe unter => Potenz plus Potenz

16: Addition von Potenzen

… wie 5³+5² = 150, siehe unter => Potenz plus Potenz

17: Addition von Potenzen gleicher Basis

… so etwas wie 2²+2³ => Potenzen mit gleicher Basis addieren

18: Änderung Potenzbasen

… 2³ = e hoch was? siehe unter => Potenzbasis umwandeln

19: Änderung Potenzbasis

… 2³ = e hoch was? siehe unter => Potenzbasis umwandeln

20: Als Potenz von

… irgendwas als neue Potenz schreiben, siehe unter => Potenzbasis umwandeln

21: Als Potenz von e

… z. B. aus 2³ wird e^ln(Siehe unter => Potenzbasis umwandeln

22: Als Potenz von e schreiben

… 2³ = e hoch was? siehe unter => Potenzbasis umwandeln

23: Andere Potenzbasis

… z. B.: 2³ ⭢ e-hoch-irgendwas => Potenzbasis umwandeln

26: Basen von Potenzen ändern

… z. B.: 2³ ⭢ e-hoch-irgendwas => Potenzbasis umwandeln

27: Basen von Potenzen umwandeln

… z. B.: 2³ ⭢ e-hoch-irgendwas => Potenzbasis umwandeln

28: Basen von Potenzen verändern

… z. B.: 2³ ⭢ e-hoch-irgendwas => Potenzbasis umwandeln

29: Basengleiche Potenzen addieren

… so etwas wie 2²+2³ => Potenzen mit gleicher Basis addieren

30: Basengleiche Potenzen dividieren

… so etwas wie 2³:2² => Potenzen mit gleicher Basis dividieren

31: Basengleiche Potenzen multiplizieren

… so etwas wie 2³·2² => Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren

32: Basengleiche Potenzen subtrahieren

… so etwas wie 2³-2² => Potenzen mit gleicher Basis subtrahieren

33:

Basis einer Potenz

Definition

Bei 2³ ist die 2 die Basis: das ist immer die die Zahl unten in einer Potenz. Hier wird die Bedeutung der Basis kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …

34: Basis von Potenz ändern

… 2³ = e hoch was? siehe unter => Potenzbasis umwandeln

35: Basis von Potenz umwandeln

… z. B.: 2³ ⭢ e-hoch-irgendwas => Potenzbasis umwandeln